13:58 § 17. Моделювання в електронних таблицях | |
§ 17. Моделювання в електронних таблицяхПотреба в моделюванні, зазвичай, виникає тоді, коли дослідження самого об'єкта неможливе, важке, дороге, вимагає багато часу. Між моделлю і об'єктом має існувати відношення відображення, яке може полягати у подібності фізичних характеристик або функцій, в тотожності математичного опису тощо.Опрацювання числових даних за алгоритмом. Описання моделей засобами електронних таблиць. Інформаційні технології та комп'ютер - це помічники людини при складанні моделей. Використання комп'ютера для дослідження моделей різних об'єктів дозволяє вивчити їх зміни в залежності від значення тих чи інших параметрів. Для побудови комп'ютерних моделей можна використовувати прикладне програмне забезпечення загального призначення (наприклад, електронні таблиці) або системи програмування. У деяких випадках доцільно використовувати спеціалізовані програми (наприклад, програми дослідження функцій, програми для створення ментальних карт), а також програмні моделі, розміщені в Інтернеті. Багато об'єктів і процесів можна описати математичними формулами, що зв'язують їх параметри. Ці формули і є математичною моделлю оригіналу. За ними можна виконати розрахунки з різними значеннями параметрів і отримати кількісні характеристики моделі. Оскільки табличний процесор забезпечує опрацювання даних, поданих і як набори (сукупність значень клітинок, наприклад), можна досить просто і швидко виконати складні обчислення. Аналіз результатів розрахунків, у свою чергу, дозволяє зробити висновок і узагальнити їх. Табличний процесор є інструментом, за допомогою якого можна не лише виконати розрахунки кількісних характеристик досліджуваного об'єкта або процесу, але й подати їх у формі діаграм. Для того, щоб деяка дія вважалося моделюванням, необхідно визначити мету моделювання Наявність мети моделювання (пізнання, дослідження, проектування), тобто визначення, навіщо проводиться моделювання об'єкта Мета моделювання - найчастіше це пошук відповіді на запитання, поставлене в формулюванні задачі дослідження. Виявляються фактори, від яких залежить поведінка моделі, здійснюється аналіз об'єкта. Визначаються внутрішні зв'язки простих об'єктів, що входять до складу модельованого об'єкта. За результатами аналізу об'єкта створюється інформаційна модель (формується сукупність відомостей про об'єкт). Математична модель створюється як математичні описання зв'язків між властивостями об'єкту. Комп'ютерна модель безпосередньо пов'язана з прикладною програмою, за допомогою якої проводиться моделювання, тому для її створення дані подаються у форматах, які можуть бути опрацьовані табличним процесором, а математичні описання - за правилами (синтаксисом), прийнятими для конкретного табличного процесора. Комп'ютерний експеримент планується і проводиться в кілька етапів. На першому виконується перевірка комп'ютерної моделі. Ця перевірка полягає в поданні вхідних даних, результат опрацювання яких вже відомий зі спостереженням за об'єктом. Якщо в процесі перевірки моделі отримано передбачувані результати, вважають, що комп'ютерна модель достатньо адекватно відображає об'єкт. На другому етапі як вхідні використовуються дані, що описують умови, в яких знаходитиметься реальних об'єкт. Отримані розрахункові дані передаються для аналізу. За отриманими розрахунковими даними перевіряється, наскільки розрахунки відповідають нашому уявленню і цілям моделювання, чи можливо використовувати об'єкт за тих умов, для яких проводилися розрахунки на моделі. Перевіряємо себе 1. Які етапи моделювання в електронній таблиці можна виділити? 2. Що означає тестування моделі? » 3. Моделлю якого реального процесу може бути математичний вираз, якщо а і Ь вимірюються у км/год, а і - у годинах? 4. Що називають параметром об'єкта? 4. Що називають моделлю об'єкта? 5. Для чого використовуються моделі об'єктів? 6. Наведіть приклади моделей, якими ви користувались під час вивчення фізики, хімії, біології. Чи можуть деякі з них бути перетворені на інформаційні? На математичні? 7. Як, досліджуючи математичну модель, можна отримати нові знання про об'єкт? Наведіть приклади. 8. Як, досліджуючи комп'ютерну модель, можна отримати нові знання про об'єкт? Наведіть приклади. Виконуємо 1. Одноклітинна амеба кожні три години ділиться надвоє. Побудувати модель зростання чисельності клітин через 3,6,9,12, ... годин. Фактори, що призводять до загибелі амеб, не враховуються. 2. На першу клітинку шахівниці кладеться одне пшеничне зерня, на другу - два, на третю - чотири і так далі. Спробуйте назвати число зернят на 37-й клітині. 3. Нормалізуйте жартівливу задачу із «задачника» Г. Остера: «З двох будок, що знаходяться на відстані 27 км одна від одної, назустріч один одному вискочили в один і той же час дві забіякуваті собаки. Перша біжить зі швидкістю 4 км/год, а друга - 5 км/год. Через скільки часу почнеться бійка? » Створіть математичну модель. Розрахуйте у таблиці залежність відстані між собаками від часу, використовзточи заповнення клітинок з різним кроком. 4. Визначення можливості побудови трикутника. Складіть модель визначення можливості побудови трикутника за трьома заданим сторонам А, В, С Використайте формули для порівняння значень. Дослідіть з використанням табличного процесора модель поверхні землі, подану на рисунку 4.35. Для кожного з позначених маршрутів побудуйте діаграму залежності висоти підйому від горизонтальної відстані. Для цього прикладіть лінійку до прямої, що відображає маршрут, запишіть відстані від початкової точки до перетину з лінією рівня і відповідну висоту підняття. Побудуйте діаграму. Відповіді ГДЗ 7 клас з геометрії, хімії, іноземної мови Нові підручники 7 клас за новою програмою 2015 року з алгебри, історії України, основам здоров'я | |
