ДКР 8 класс геометрия 17-20 вариант

Варіант  17

I  частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна  правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Між сторонами  кута (аb), який дорівнює 80°, проходить промінь с. Знайдіть  кут (ас), якщо кут (сb) втричі  менший від кута (ас).

А) 60°; Б) 20°; В) 40°; Г) 23°.

2. Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 20° менше, ніж другий. 

А) 80° та 60°; Б) 35° та 145°; В) 85° та 65°; Г) 80° та 100°.

3. Якщо зовнішній кут DBC трикутника АВС дорівнює 100º та АВ = ВС, то кут А дорівнює:

А) 100º; Б) 80º; В) 50º; Г) 40º.

4. У рівносторонньому трикутнику проведені дві медіани. Чому дорівнює гострий кут між ними?

А) 60°; Б) 90°; В) 45°; Г) 30°.

5. Кут при основі рівнобедреного трикутника в 2 рази більший від кута при вершині. Знайдіть кути трикутника.

А) 36°, 72°, 72°; Б) 50°, 65°, 65°; В) 80°, 50°, 50°; Г) 90°; 30°;60°.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань  6 – 7  може мати короткий запис  без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. В трикутнику DEF кут D дорівнює 50°, кут E дорівнює 70°, О - точка перетину бісектрис кутів E і F. Знайдіть  кут ЕОF.

7. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 20 см, причому бічна сторона на 1 см більша від основи.

III  частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання  повинно мати обґрунтування . Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення.  Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть довжину сторін трикутника, якщо точки дотику кола вписаного в цей трикутник, поділяють його сторони на відрізки,  два з  яких  дорівнюють  4 см  і 2 см, а периметр трикутника дорівнює 18 см.

 

Варіант  18

I  частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна  правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Відомо, що С – середина відрізка АВ. АВ = 15 дм. Знайдіть АС та СВ.

А) 7,5 м та 7,5 дм; Б) 7,5 дм та 75 см;

В) 7,5 см та 7,5 см; Г) 7,5 дм та 7,5 см.

2.  а || b, с − січна,    = 40°. Знайдіть  4 −  2.

А) 80°;

Б) 40°;

В) 100°;

Г) 0°.