ДКР геометрия 8 класс 7-9 вариант

5. Знайдіть площу круга, якщо довжина кола 6π.

А) 36π; Б) 9π; В) 3π; Г) 12π.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань  6 – 7  може мати короткий запис  без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Між сторонами кута (аb), який дорівнює 60°, проходить промінь с. Знайдіть  (ac) та  (bc), якщо  (ac) на 30° більший, ніж  (bc).

7. У трикутнику АВС проведено медіану ВЕ. Знайдіть довжину АЕ, якщо АВ = 6 см, периметр трикутника АВС дорівнює 18 см, а ВС на 2 см більша за АВ.

III  частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання  повинно мати обґрунтування . Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення.  Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. У рівнобедрений трикутник вписано коло, що ділить бічну сторону точкою дотику у відношенні 3 : 2, починаючи від основи. Знайдіть бічну сторону трикутника, якщо його периметр дорівнює 48 см.

 

Варіант  8

I  частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна  правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Від прямої АВ в даній півплощині відкладені  ВАС = 30° та  BAD = 70°. Знайдіть  СAD.

А) 100°; Б) 40°; В) 50°; Г) 35°.

2. Знайдіть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює 130°.

А) 130°; 130°; Б) 130°; 50°; В) 65°; 65°; Г) 60°; 60°.

3. У трикутнику АВС АВ = АС, ÐАВС = 70º. Знайдіть кут АСD.

А) 70°; Б) 90°; В) 110°; Г) 40º.

4. Периметр рівнобедреного трикутника 41 см, бічна сторона на 3,5 см менша за основу. Знайдіть основу трикутника.

А) 17,5 см; Б) 16 см; В) 15 см; Г) 12,5 см.

5. Діаметр кола на 4 см більший за радіус даного кола. На якій відстані від центра  знаходиться дотична до кола?

А) 12 см; Б) 16 см; В) 8 см; Г) 4 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань  6 – 7  може мати короткий запис  без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. AOB=164°. Промінь ОС поділяє його на два кути, градусні міри яких відносяться як 3 : 1. Знайдіть ці кути.

7. Пряма МК дотикається до кола з центром О в точці А, відрізок АВ – хорда кола,  ВАК = 25°. Знайдіть  АОВ.

III  частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання  повинно мати обґрунтування . Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення.  Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено висоту ВК, яка дорівнює 12 см. Периметр трикутника АВК дорівнює 40 см. Чому дорівнює периметр ∆АВС?