ДКР геометрия 9 кл 13-16 вариант

5. В прямокутному трикутнику MNK, PK = 5 см, MP = 20 см. Знайдіть NP.

А) 8 см; Б) 10 см ;

В) 18 см; Г) 14 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань  6 – 7  може мати короткий запис  без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. З точки поза прямою проведено дві похилі до цієї прямої. Перша з них дорівнює 13 см, її проекція – 12 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона  утворює з прямою кут 30°.

7. Дві сторони трикутника дорівнюють 18 см та 24 см, а висота, яка проведена до меншої з них, дорівнює 22 см. Знайдіть висоту, яку проведено до більшої з них.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання  повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення.  Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. З точки кола, довжина якого дорівнює 52π см, проведено перпендикуляр на його діаметр. Обчисліть довжини відрізків, на які він ділить діаметр, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 24 см.

 

Варіант 14

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна  правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо сума двох із них дорівнює 100°.

А) 50°, 120°, 50°, 120°;           Б) 130°, 50°, 130°, 50°;

В) 70°, 60°, 70°, 60°;           Г) 50°, 80°, 50°, 80°.

2. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її основи дорівнюють 106дм та 326дм.

А) 216 дм;           Б) 432 дм;

В) 220 дм;           Г) 110 дм.

3. Точка знаходиться на відстані 7 см від прямої. З цієї точки до прямої проведено похилу, яка утворює з прямою кут 30°. Знайдіть довжину похилої.

А) 3.5 см;          Б) 14 см;

В) 7 см; Г)  см.

4. О – центр кола.  ,  . Знайдіть  .

А) 36°; Б) 60°;

В) 20°;          Г) не можна визначити.

5. В прямокутному трикутнику АСВ,  АС = 16 см, АD = 8 см. Знайдіть АВ.

А) 2 4см; Б) 28 см;

В) 20 см; Г) 32 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань  6 – 7  може мати короткий запис  без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. З точки поза прямою проведені до прямої  дві похилі. Перша з них дорівнює 15 см, її проекція – 12 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 45°.

7. Дві сторони трикутника дорівнюють 20 см та 22 см, а висота, яку проведено до більшої з них, дорівнює 15 см. Знайдіть висоту, яку проведено до меншої з них.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання  повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення.  Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. З точки кола до діаметра проведено перпендикуляр, який ділить діаметр на відрізки у відношенні 4 : 9. Обчисліть довжину цього перпендикуляра, якщо довжина кола 52π см.