ДКР геометрия 9 кл 1-3 вариант

Чи подібні трикутники АВС  і А1В1С1, якщо  АВ = 20 см, АС = 40 см, ВС = 30 см, А1В1 = 10 см, А1С1 = 20 см, В1С1 = 15 см?

А) так; Б) ні; В) встановити не можна.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань  6 – 7  може мати короткий запис  без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Периметр паралелограма дорівнює 244 см. Одна із його сторін більша від другої  на 50 см. Знайдіть довжини сторін паралелограма.

7. Розв’яжіть прямокутний трикутник АВС ( С=900) за відомими елементами: АВ = 8 см, АС = 5 см.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання  повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення.  Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. В трикутнику одна із сторін 29 см, а інша ділиться точкою дотику вписаного в трикутник кола на відрізки 24 см та 1 см, починаючи від кінця першої сторони. Знайдіть площу трикутника.

 

Варіант 2

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна  правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть кути даного паралелограма.

А) 40°, 40°, 140°, 140°; Б) 60°, 60°, 120°, 120°;

В) 20°, 20°, 160°, 160°; Г) 60°, 60°, 60°, 60°.

Сторони  трикутника дорівнюють 12 см, 14 см, та 18 см. Знайдіть периметр трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника.

А) 44 см; Б) 88 см;

В) 22 см; Г) 11 см.

3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 29 см, а висота, проведена до основи, дорівнює 21 см. Чому дорівнює основа трикутника?

А) 50 см; Б) 8 см;

В) 40 см; Г) 25 см.

4. Точка О – центр кола, зображеного на рисунку. Яка градусна міра  СDE?

А) 32°;          Б) 43° ;

В) 26° ; Г) 16°.

Трикутники АВС  і А1В1С1 подібні.  АС = 8 см, А1В1 = 12 см, і В1С1 = 14 см, А1С1 = 16 см. Знайдіть сторони АВ  і  ВС.

А) АВ=7 см, ВС=6 см; Б) АВ=6 см, ВС=7 см;

В) АВ=24 см, ВС=28 см;   Г) АВ=4 см, ВС=6 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань  6 – 7  може мати короткий запис  без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Периметр паралелограма дорівнює 299,2 дм. Одна сторона довша за другу на 20%. Обчисліть усі сторони паралелограма.

7. Розв’яжіть прямокутний трикутник АВС ( ) за відомими елементами: АВ = 12 см,  .

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання  повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення.  Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. В трикутнику, периметр якого 60 см, одна із сторін ділиться точкою дотику вписаного в трикутник кола на відрізки 24 см  та 5 см. Знайдіть площу трикутника. 

Варіант 3

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна  правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть за рисунком кути паралелограма АВСD.

А) 105°, 75°, 105°, 75°; Б) 110°, 70°, 110°, 70°;

В) 135°, 135°, 135°, 135°;          Г) 130°, 50°, 130°, 50°.

2. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її основи дорівнюють 5 см та 7 см. 

А) 6 см;          Б) 12 см;

В) 2 см;          Г) 24 см.

3. Площа прямокутника дорівнює 48 см2, одна з його сторін 6 см. Знайдіть периметр прямокутника.

А) 30 см;          Б) 56 см;

В) 28см;          Г) 14 см.

4. Яка градусна міра  ВАD чотирикутника АВСD, зображеного на рисунку?

А) 52°;          Б) 72°;

В) 80°;          Г) 76°.

5. В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС,  А=0,6, АВ = 10 см. Знайдіть висоту, проведену до основи.

А) 10 см;         Б) 8 см;

В) 6 см;         Г) 3 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань  6 – 7  може мати короткий запис  без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. З однієї точки до даної прямої проведені перпендикуляр і дві похилі. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо похилі дорівнюють 41 см і 50 см, а їхні проекції на дану пряму відносяться, як 3 : 10.

7. Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їх сума дорівнює 72 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону у відношенні 3 : 5.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання  повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення.  Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. З точки В до прямої  a проведені дві похилі: ВА = 20 см і ВС = 13 см. Проекція похилої ВА більше проекції похилої ВС на 11 см. Знайдіть проекції цих похилих.