| Головна » Статті » Контрольные работы |
загрузка...
Геометрия 11 ДКР 4-6 вариант
Геометрия 11 ДКР 4-6 вариантВаріант 4 І частина (5 балів) Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом. 1. Дано дві прямі a і b , що перетинаються. Через точку А, яка лежить на прямій а, проведено пряму с паралельно прямій b. Скільки різних площин можна провести через ці три прямі? А) одну; Б) дві; В) три; Г) жодної. 2. Якою фігурою може бути паралельна проекція прямокутника на площину? А) трикутником; Б) трапецією; В) відрізком; Г) точкою. 3. На мал.1 точка О-центр вписаного в трикутник АВС кола, ОМ (АВС), ОК АС. Відстані від точки М до точок А і К дорівнюють a і b відповідно. Порівняйте величини a і b, якщо це можливо. А) a<b; Б) a=b; В) a>b; Г) порівняти неможливо.  4. Точка М належить площині грані АВСD прямокутного паралелепіпеда АВСDA1B1C1D1 (мал. 2). Знайдіть кут між прямими A1В1 і СМ, якщо кут ВСМ дорівнює 140º. А) 40°; Б) 50°; В) 90°; Г) 140°.  5. Площа ортогональної проекції чотирикутника дорівнює 24 см2. Кут між площиною проекції та площиною даного чотирикутника становить 60°. Знайдіть площу чотирикутника. А) 48 см2; Б) 18 см2; В) 20 см2; Г) 62 см2. ІІ частина (4 бали) Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами. 6. Кути ромба відносяться як 1 : 3, а його сторона дорівнює 8 см. Знайдіть площу ромба. 7. Площина перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС в точках В1 та С1 відповідно. АС1 : С1С = 3 : 2 та В1С1 = 5 см. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо ВС ׀׀ . ІІІ частина (3 бали) Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування . Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами. 8. Вершина С рівностороннього трикутника АВС, сторона якого 8 см, віддалена від площини α на відстань 2√3 см. Обчисліть кут між площинами трикутника АВС і α, якщо сторона АВ лежить у площині α. Варіант 5 І частина (5 балів) Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом. 1. Які з наведених нижче тверджень правильні: 1) якщо пряма перетинає дві основи трапеції, то вона лежить у площині цієї трапеції; 2) якщо діаметр круга належить площині, то всі точки круга належать цій площині? А) жодне; Б) лише перше; В) лише друге; Г) обидва. 2. Точки К і М є серединами ребер PB і PC тетраедра PABC (мал. 1). Якій із зазначених площин паралельна пряма МК? А) РАВ; Б) РВС; В) РАС; Г) АВС.   ІІ частина (4 бали) Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами. 6. За координатами середин сторін трикутника (5; 1), (9; −2), (9; 4) визначте довжини його сторін. 7. Сторона АВ трикутника АВС лежить в площині . Площина , яка є паралельною до , перетинає сторони АС та ВС в точках А1 та В1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка А1В1, якщо А1С = 9 см, АА1 = 3 см, АВ = 8 см. ІІІ частина (3 бали) Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами. 8. Рівнобічну трапецію, периметр якої дорівнює 48 см, а гострий кут 60о, розташовано в площині α. Точка М однаково віддалена від усіх сторін трапеції і знаходиться на відстані 3 см від площини α. Знайдіть відстань від цієї точки до сторін трапеції. Варіант 6 І частина (5 балів) Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом. 1. Які з наведених нижче тверджень правильні: 1) якщо пряма перетинає дві діагоналі трапеції, то вона лежить у площині цієї трапеції; 2) якщо три вершини ромба належать площині, то всі точки ромба належать цій площині? А) жодне; Б) лише перше; В) лише друге; Г) обидва. 2. Точки К і М є серединами ребер PB і ВC тетраедра PABC відповідно (мал. 1). Якій із зазначених площин паралельна пряма МК? А) РАВ; Б) РВС; В) РАС; Г) АВС.   ІІ частина (4 бали) Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами. 6. Вершини трикутника знаходяться в точках (5; 1), (7; 2), (9; −2). Який вид має даний трикутник? 7. Побудуйте переріз прямої призми ABCA1B1C1 площиною, що проходить через вершину А та точки Е та F, які лежать на ребрах ВВ1 та В1С1 відповідно.  ІІІ частина (3 бали) Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування . Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами. 8. Трапеція є вписаною в коло, причому менша її основа, що дорівнює 16 см, стягує дугу в 60о. На відстані 12 см від площини трапеції знаходиться точка, рівновіддалена від всіх вершин трапеції. Знайдіть відстань від цієї точки до вершин трапеції. | |
| Категорія: Контрольные работы | Додав: keydatch (18.09.2013) | |
| Переглядів: 3372 | |