Геометрия 9 класс ДКР 10-12 вариант

4. В рівнобічній трапеції діагональ перпендикулярна до бічної сторони і утворює з більшою основою кут 25°. Знайдіть тупий кут трапеції.

А) 115°; Б) 155°;

В) 130°; Г) 105°.

5. Різниця довжин сторін паралелограма дорівнює 2 см, а периметр – 20 см. Знайдіть довжини сторін.

А) 6 см, 8 см, 6 см, 8 см; Б) 6 см, 4 см, 6 см, 4 см;

В) 5 см, 3 см, 5 см, 3 см; Г) 9 см, 11 см, 9 см, 11 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань  6 – 7  може мати короткий запис  без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Відношення катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 : 5, а гіпотенуза – 39 см.  Знайдіть сторони трикутника.

7. Точки  М  і  N  ділять коло на дві дуги, більша з яких дорівнює 220°, а менша точкою  А ділиться у відношенні 5 : 2, якщо рахувати від точки М.  Знайдіть кут NМА.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання  повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення.  Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. В прямокутній трапеції основи дорівнюють 25 см  і  37 см, а  менша діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайдіть площу трапеції. 

Варіант 11

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна  правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої 4 см  та  6 см, а менша бічна сторона дорівнює 3 см.

А) 72 см2;         Б)  18 см2;

В) 15 см2;         Г) 12 см2.

2. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо  ,  .

А)  А=60°,  В=30°,  C=90°; Б)  А=30°,  В=45°,  C=105°;

В)  А=90°,  В=45°,  C=45°; Г)  А=60°,  В=60°,  C=60°.

3. О – центр кола.  Знайдіть кут АВС.

А) 150°; Б) 200°;

В) 130°; Г) 260°.

4. Менша основа трапеції  дорівнює 5 см, а середня лінія  — 8 см. Знайдіть більшу основу трапеції.

А) 22 см; Б) 11 см;

В) 27 см; Г) 16 см.

5. АВСD – паралелограм, СD = 3 см. Знайдіть ВН.

А)  ; Б)   ;

В)  ; Г)  .

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань  6 – 7  може мати короткий запис  без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. У паралелограмі бісектриса кута ділить протилежну сторону на відрізки, які дорівнюють 3,7 дм і 5,9 дм. Обчисліть периметр паралелограма.

7. Сторони трикутника відносяться як 2 : 4 : 5. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо різниця найбільшої та найменшої сторін другого трикутника дорівнює 12 см.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання  повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення.  Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить прямий кут у відношенні 1 : 2 та дорівнює 16 см. Знайдіть площу трикутника.