11:39 § 10. Послідовність виконання зображення | |
§ 10. Послідовність виконання зображенняОпорні поняття: площина проекції, вертикальна площина проекції, горизонтальна площина проекції, профільна площина проекції, вісь проекції.Проеціювання на одну площину проекцій. Нехай треба побудувати прямокутну проекцію предмета, заданого на малюнку. Виберемо вертикальну площину проекцій (позначимо її буквою V). Таку площину, розташовану перед глядачем, називають фронтальною (від французького слова «фронталь», що означає «обличчям до глядача»). Будемо будувати проекцію предмета на цю площину, розглядаючи предмет спереду. Для цього подумки проведемо через деякі точки, наприклад, вершини предмета, проектувальні промені, перпендикулярні до площини проекцій V (мал. 33, а). Відзначимо точки перетину їх з площиною і з'єднаємо прямими, в результаті отримаємо проекцію предмета на площині. Зауважте, що предмет розташовано перед площиною проекцій так, що дві його поверхні виявилися паралельними цій площині і проецюються без спотворення. За отриманою проекццєю ми можемо судити лише про два виміри предмета - висоту і ширину (мал. 33, б). А яка товщина предмета? Користуючись отриманою проекцією, сказати цього не можна. Отже, одна проекція не виявляє третього виміру предмета. Щоб за таким зображенням можна було повністю судити про форму деталі, його іноді доповнюють зазначенням товщини (S) деталі, як на малюнку 34. Так поступають, коли предмет нескладної форми не має виступів і западин, тобто його можна вважати плоским. Одна проекція не завжди однозначно визначає геометричну форму деталі виробу. Наприклад, по одній проекції, даної на малюнку 35, а, можна уявити предмети такими, як вони показані на малюнку 35, б і в. Можна подумки підібрати й інші; предмети, які також будуть мати своєю проекцією зображення, дане на малюнку 35, а. Крім того, як ми з'ясували, на такому зображенні не відображено третій вимір предмета. Всі ці недоліки можна усунути, якщо побудувати не одну, а дві прямокутні проекції предмета на дві взаємно перпендикулярні площини (мал. 36): фронтальну і горизонтальну (її позначають буквою Н). Щоб отримати проекцію на фронтальній площині V, предмет розглядають спереду, а на горизонтальній площині Н - зверху. Проекцію на площині Н називають горизонтальною. Лінію перетину площин V і Н позначають літерою х і називають віссю проекцій (рис. 36, б). Побудовані проекції розташовані в просторі в різних площинах (горизонтальній і вертикальній). Зображення предмета зазвичай виконують на одному аркуші, тобто в одній площини. Тому для отримання кресленика предмета обидві площині поєднують в одну. Для цього повертають горизонтальну площину проекцій навколо осі х вниз на 90' так, щоб вона збіглася з вертикальною площиною, при цьому обидві проекції виявляться розташованими в одній площині (мал. 37). Межі площин проекцій на кресленику можна не показувати, не вказують також проектувальні промені і вісь проекцій, якщо в цьому немає потреби. На суміщених площинах фронтальна і горизонтальна проекції предмета розташовують у проекційному зв'язку, тобто горизонтальна проекція буде перебувати на зображенні точно під фронтальною. Зверніть увагу, що нижній виступ предмета виявився невидимим на горизонтальній проекції, тому він показаний штриховою лінією. Розглянемо ще один приклад. За креслеником на малюнку 38 ми легко уявимо загальну форму деталі. Але форма виїмки в вертикальної частини залишається не виявленою. Щоб побачити, яка вона, треба побудувати проекцію ще на одну площину. И розташовують перпендикулярно площинам проекцій Н і V. Третю площину проекцій називають профільною, а отриману на ній проекцію - профільною проекцією предмета (від французького слова «профіль», що означає «вид збоку»). її позначають буквою W (мал. 39, а). Проеційований предмет поміщають в просторі тригранного кута, утвореного площинами V, Н, W і розглядають з трьох сторін - спереду, зверху і зліва. Через характерні точки предмета проводять проектувальні промені до перетину з площинами проекцій. Точки перетину з'єднують прямими або кривими лініями. Отримані фігури будуть проекціями предмета на площини V, Н і W. Профільна площина проекцій вертикальна. У перетині з площиною Н вона утворює вісь у, а з площиною V - вісь г. Для отримання кресленика предмета площину W повертають на 90° вправо, а площину Н - на 90" вниз (рис. 39, б). Отриманий таким чином кресленик містить три прямокутні проекції предмета (рис. 40, а): фронтальну, горизонтальну і профільну. Осі проекцій І проектувальні промені на кресленику також не показують (рис. 40, б). На кресленику профільну проекцію розташовують у проекційному зв'язку з фронтальною, праворуч від неї на одній висоті. Кресленик, що складається з кількох прямокутних проекцій, називають креслеником в системі прямокутних проекцій. Залежно від складності геометричної форми предмета на кресленику він може бути представлений однією, двома і більше проекціями. Спосіб прямокутного проектування на взаємно перпендикулярних площинах був розроблений французьким вченим-геометром Гаспаром Монжем наприкінці XVIII ст. Тому такий спосіб часто називають способом (методом) Монжа, який поклав початок розвитку науки про зображення предметів - нарисної геометрії. Нарисна геометрія є теоретичною основою креслення. Креслення у свою чергу дозволяє перед виготовленням складних за формою деталей відобразити їх на паперових або електронних носіях. Чи добре засвоїли? 1. Чи завжди достатньо на кресленику однієї проекції деталі? 2. Як звуться площини проекцій? 3. Як позначаються площини проекцій? 4. Як звуться проекції, що отримують при проеціюванні деталі виробу на три площини проекцій? Відповіді ГДЗ 7 клас з геометрії, хімії Нові підручники 7 клас за новою програмою 2015 року з алгебри, історії України | |
