12:41 § 4. Типи моделей | |
§ 4. Типи моделейМодель об'єкта мае відображати його найважливіші властивості. Якщо потрібне дослідження змін, які відбуваються з об'єктом, необхідно в процесі моделювання передбачити зміну параметрів моделі з часом, або внаслідок певних зовнішніх впливів, які теж слід змоделювати.- Моделі, параметри яких змінюються з часом, прийнято називати динамічними моделями. - Статичними моделями називають моделі, параметри яких незмінні у часі. Таким чином, карта, яка надрукована на папері, плакат, світлина, креслення, виконане на папері, можуть бути тільки статичними моделями. Електронна карта, яка може поновлюватись з часом, с вже динамічною моделлю. Динамічною моделлю може бути й креслення, створене системою автоматизованого проектування. Більше того, це креслення можна використати для визначення і прогнозування певних властивостей об'єкту, якого ще не існує. Виокремлюють три основні типи моделей: • фізичні моделі; • математичні моделі; • інформаційні моделі. Фізична модель - це матеріальна модель, створення якої ґрунтується на принципі масштабування. Такі моделі іноді називають натурними. Прикладами фізичних моделей можуть бути: виготовлений з пластику глобус; моделі будівель мікрорайону, які вирізані з пінопласту; модель космічного корабля, створена з пап'є-маше; модель електричного кола, в якій використано навчальні прилади. У фізичній моделі відтворюються закономірності, притаманні реальному об'єкту, але у менших масштабах. Наприклад, фізичною моделлю блискавки може вважатися розряд між електродами елек- трофорної машини, фізичною моделлю землетрусу - явища, що відбуваються в споруді, встановленій на спеціальному майданчику, який здійснює коливання, подібні до коливань земної поверхні. Фізичною моделлю взаємодії літака і повітря є випробовування зменшеної у десять і більше разів його моделі в аеродинамічній трубі (апараті, в якому створюється сильний потік повітря). ▼ Математична модель є одним або системою математичних рівнянь, які відображають закономірності, притаманні об'єкту або явищу. Багато задач із фізики, біології, хімії розв'язують за допомогою рівнянь та нерівностей. Наприклад, рівняння v = s/t - описує швидкість рівномірного прямолінійного рз'ху об'єкта. Різні рухи можуть описуватися різними рівняннями, які є математичними моделями рухів. Математичні моделі особливо корисні в будівельних роботах, аерокосмічній промисловості, астрономії тощо. Інформаційна модель - це сукупність даних та зв'язків між ними, які описують об'єкт. Наприклад, інформаційною моделлю підприємства можуть бути дані про кількість працівників, види продукції, середню заробітну плату, річний прибуток тощо. Інформаційні моделі можуть поєднуватись з математичними. Без математичних моделей інколи взагалі не можна обійтися. Наприклад, без них неможливо визначити наслідки прорив>г греблі гідроелектростанції, місце і час посадки космічного корабля, можливий стан будинків після землетрусу. Зазвичай, інформаційні моделі об'єкта відображають найсуттєвіші параметри, внутрішні зв'язки в об'єкті та закономірності його руху. Інформаційна модель - це модель, основним складником якої є відомості про властивості і стани об'єкта моделювання, процесу, явища. На основі інформаційної моделі можна поб}гдувати комп'ютерну модель. ▼ Подання об'єкту у формі комп'ютерної моделі є його відображенням у комп'ютерній програмі, яка описує властивості об'єкту, виокремлені як важливі. Відтворення моделі об'єкту комп'ютерною програмою може здійснюватися з різною точністю, в залежності від вимог користувача, можливостей, які забезпечують програмно-апаратні засоби і наявності даних, що описують об'єкт моделювання. Наприклад, для того, щоб вказати місце розташування морського судна, здебільшого достатньо вказати його координати - широту і довготу, з похибкою кілька кілометрів (приблизно 0,1 градуса). Якщо ж судно знаходиться поблизу берега, то така похибка вже завелика. Отже й кількість даних, необхідних для моделювання земної поверхні, має бути більшою для того, щоб судоводій міг знати глибину, точну відстань до перешкод. Для розрахунку траєкторії руху супутника Землі або балістичної ракети (побудови комп'ютерної моделі руху тіла) необхідно мати дані щодо їх координат і швидкості в кількох точках. Для того, щоб змоделювати з використанням комп'ютерної програми плаття для конкретного замовника необхідно ввести в програму результати певних вимірювань. Для того, щоб надійно спрогнозувати перспективи розвитку аграрного підприємства, необхідно мати дані щодо перспектив на врожай певної сільськогосподарської культури у світі і на посівних площах господарства. Розрахунок можливих загроз для життя на Землі внаслідок падіння астероїда може бути здійснений лише за наявності даних астрономічних спостережень. Перевіряємо себе 1. Чи можна, досліджуючи модель, отримати нові знання про об'єкт? 2. Статичною чи динамічною моделлю є розклад уроків? 3. Раніше кожен щойно сконструйований літак будувався в кількості не менше двох зразків, один з яких жодного разу не піднімався в небо. Що робили з цим літаком і навіщо? 4. Чи можна вважати літак, який не злітав у повітря (див. попереднє запитання) моделлю? Якщо так, то якою? 5. Чому зараз в більшості випадків розробники механізмів, транспортних засобів тощо, надають перевагу комп'ютерному моделюванню? 7. Чи можна комп'ютер вважати моделлю мозку людини? Поясніть, чому, до якої межі. 8. Які властивості валізи, скрині, сірникової коробки відображаються у кресленні паралелепіпеда, виконаного на папері? 9. Всесвітньо відома фірма «Тетра Пак» веде історію виникнення своєї назви від геометричного тіла «тетраедр». У яких реальних об'єктах знайшов відображення абстрактний об'єкт «тетраедр»? Чому? 10. Спробуйте словесно описати ваші вимоги до динамічної моделі автомобіля, на якій людина має навчитися водити реальний автомобіль, сидячи у кріслі водія, яке знаходиться в приміщенні. Виконуємо 1. Продовжіть вираз: «Бджола й інженер будують досконалі конструкції - стільники і будинки, але самий найгірший шженер відрізняється від самої найкращої бджоли тим, що перед тим, як будувати...» 2. Створіть математичні моделі для таких задач. А). Басейн об'ємом 6 м:і наповнюється через дві труби, через одну з яких надходить 0,7 м;і за годину води, а через іншу - 1 м3 за годину. За скільки годин наповниться басейн? Б). Ділянку землі 0,06 га копають двоє людей, перший з яких скопує за годину 0,007 га, а другий - 0,01 га. За скільки годин вони скопають ділянку, працюючи разом? Розв'яжіть задачі.ж Поясніть, що спільного в цих задачах.ж Які ще моделі можуть бзти описаними подібними рівняннями, тобто відображеними такою ж математичною моделлю? Чому модель, описану математично, майже завжди можна вважати динамічною? Решебник ответы 7 класс по украинскому языку, математике Новые учебники 7 класс 2015 алгебре, информатике | |
